Trag- und Deckscheibe werden durch Bezierpolynome 4. Grades darge­stellt. Dabei wird die Kurve durch 5 Bezierpunkte bestimmt.

 

Die Punkte 0 und 5 definieren die Kurvenendpunkte, die anderen 3 be­einflussen den Kurvenverlauf. Der mittlere Punkt 2 ist frei beweglich, die Punkte 1 und 3 hingegen haben nur einen Freiheitsgrad. Punkt 1 ist nur verschiebbar auf der Geraden zwischen den Punkten 0 und 2, Punkt 3 zwischen 4 und 2. Dadurch wird erreicht, dass an den Endpunkten der Kurven keine Krümmung auftritt, was in Verbindung mit einem möglichst stetigen Krümmungsverlauf kleine Geschwindigkeits­gradienten bewirkt. Die beiden Verbindungsgeraden definieren somit die Anstiege in den Endpunkten der Kurven.

 

Der Bezierpunkt 2 kann durch die Option Limit stop im Kontextmenü der Kurve in seiner Beweglichkeit eingeschränkt werden. Seine Position ist dann axial und radial limitiert auf den Bereich zwischen den Endpunkten 0 und 4.

 

Die oben beschriebene Kopplung der Bezierpunkte kann durch die Option Coupled Bezier points im Kontextmenü der Kurve zu oder abgeschaltet werden.

 

Der Startwinkel (Linie 0-1 bzw. 0-1-2) und der Endwinkel (Linie 3-4 bzw. 2-3-4) kann optional fixiert werden durch die Option Fixed start angle bzw. Fixed end angle im Kontextmenü der Kurve. Ist ein Winkel fixiert, so wird dies durch eine gepunktete statt gestrichelte Linie und ein Dreieck am Endpunkt der Kurve hervorgehoben.

 

 

 

Für einen automatischen Erstentwurf der Konturen werden folgende Werte genutzt:

Der Punkt 1 liegt anfangs bei 3/4 des axialen Abstandes der Punkte 0 und 2, der Punkt 3 bei 2/3 des radialen Abstandes der Punkte 2 und 4.

 

Die Manipulation der Konturen wird durch Veränderung der Lage der Be­zierpunkte realisiert. Alternativ kann die Lage der Bezierpunkte auch durch Eingabe der Zahlenwerte verändert werden (siehe Grafische Dialoge). Durch Verschieben der Bezierpunkte am Laufradaustritt kann die Aus­trittskante gedreht werden. Wird die <Strg>-Taste gedrückt, so kann die Austrittskante bei konstantem Neigungswinkel axial verschoben werden. Die Neigung der Austrittskante kann auch nach Rechtsklick auf diese als Zahlenwert festgelegt werden.

 

Bei der Gestaltung der Meridiankonturen sind zur Minimierung örtlicher Verzögerungen möglichst stetige Krümmungsverläufe anzustreben. Die Maximalwerte der Krümmung sollten möglichst gering gehalten werden, an den Konturenden sollte sie ganz verschwinden. Diese Forderungen werden durch Bezierkurven mit den oben beschriebenen Randbedingungen sehr gut erfüllt. Der örtliche Querschnitt 2πrb sollte möglichst gleichmäßig vom Saugmund zum Laufradaustritt übergehen.

 

Die Punkte maximaler Krümmung werden auf Trag- und Deckscheibe gekennzeichnet und die Zahlenwerte im Bereich Max. curvature angegeben.

 

Es bestehen 2 unterschiedliche Möglichkeiten zur Festlegung der Trag- und Deckscheibenkontur, die im rechten Dialogteil im Bereich Design mode gewählt werden:

 

Im ersten Fall können Trag- und Deckscheibe sowohl separat als auch gekoppelt gestaltet werden. Ist das Schaltfeld Hub-Shroud coupled markiert, so werden Trag- und Deckscheibe gleichzeitig mit derselben relativen Lage der Bezierpunkte verändert.

 

Im zweiten Fall wird nur die geometrische Mittellinie des Strömungskanals festgelegt. Die Konturen ergeben sich durch Vorgabe eines relativen Querschnitts-Verlaufes. Dieser kann entweder linear sein oder als beliebiger Verlauf aus einer Datei geladen werden.

 

 

 

Die Festlegung der Eintrittskante erfolgt ebenfalls durch ein Bezierpolynom 4. Grades. In Bezug auf die Bezierpunkte gelten analog die oben gemachten Aussagen. Einziger Unterschied ist die Manipulation der Randpunkte. Diese sind bei der Eintrittskante frei auf der Trag- bzw. Deckscheibenkontur verschiebbar. Die Lage der Eintrittskante wird vom Programm nicht automatisch vorgeschlagen, sondern erscheint bei einem Neuentwurf immer an gleicher Stelle.

 

Durch die Option Straight im Kontextmenü der Kurve kann die Eintrittskante gerade ausgeführt werden (nur 2 Bezier-Punkte). Außerdem kann sie rein axial bzw. radial angeordnet werden, wozu die Optionen z = const. bzw. r = const. zur Verfügung stehen (nur 1 Bezier-Punkt).

 

Bei Radialrädern mit nq ≈ 10…30 wird die Eintrittskante häufig parallel zur z-Achse angeordnet. Da in diesen Fällen die Austrittskante ebenso achsparallel ist, können einfach gekrümmte (zylindrische) Schaufeln entstehen. Bei höheren spezifischen Drehzahlen nq oder aus Festigkeitsgründen wird die Eintrittskante in den Saugmund-Bereich vorgezogen. Da sich bei unterschiedlichen Durchmessern verschiedene Eintrittswinkel ergeben, entstehen – vor allem im Eintrittsbereich – räumlich gekrümmte Schaufeln. Dies führt zu stabileren Kennlinien, besseren Wirkungsgraden und bei Pumpen zu verbesserter Saugfähigkeit .

 

Die Lage der Eintrittskante sollte so gewählt werden, dass die Arbeitsübertragung auf allen Meridianstromflächen gleich groß ist. Ein Kriterium dafür ist ein annährend gleich großes statisches Moment S = ∫ r dx der Meridianstromlinien auf Trag- und Deckscheibe zwischen Ein- und Austrittskante. Im Bereich Static moment werden die entsprechenden Zahlenwerte für das statische Moment angezeigt. Weiterhin sollte die Eintrittskante nach Möglichkeit etwa rechtwinklig auf die Konturen treffen, um spitze Ecken in den Strömungskanälen im Hinblick auf möglichst geringe Versperrung zu unterbinden. Um trotzdem gleich große statische Momente auf Trag- und Deckscheibe zu erreichen, wird vor allem bei höheren spezifischen Drehzahlen (Halbaxialräder) häufig die Austrittskante gegenüber der Achsrichtung geneigt.

 

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